Lineární funkce

Lineární funkce
Vzpomínka na hodinu fyziky: Cyklista pohybující rychlostí 
1m.s^−1 zjistil, že přijede pozdě domů, takže začal šlapat rychleji a pohyboval se zrychlením 
2m.s^{-2}. Vyjádřete funkcí závislost rychlosti  cyklisty na čase 
t.
Ve fyzice jsme používali vzorec 
v = v_0 + at, tedy pro našeho cyklistu 
v=1+2t.
V matematice označíme nezávisle proměnnou, tedy čas 
t písmenem 
x a závisle proměnnou, tedy rychlost 
v písmenem 
y.
Naše funkce 
f má rovnici 
y=1+2x a definiční obor 
D(f) =\langle 0; \infty \rparen. Jde o lineární funkci.
Lineární funkce je každá funkce na množině reálných čísel, která je dána ve tvaru 
y=ax+by=ax+b, kde 
a, b \in R. Grafem lineární funkce je přímka.
Definice lineární funkce
Ve fyzice obvykle pro sestrojení grafu funkce připravujeme tabulku. V matematice budeme využívat toho, že přímka je určena dvěma body. Těmito důležitými body jsou průsečíky s osami soustavy souřadnic.