# Lineární funkce ### Lineární funkce Vzpomínka na hodinu fyziky: Cyklista pohybující rychlostí ` $1m.s^−1$ ` zjistil, že přijede pozdě domů, takže začal šlapat rychleji a pohyboval se zrychlením `

2m.s^{-2}

`. Vyjádřete funkcí závislost rychlosti cyklisty na čase ``. Ve fyzice jsme používali vzorec `

v = v_0 + at

`, tedy pro našeho cyklistu ``. V matematice označíme nezávisle proměnnou, tedy čas `

t

` písmenem ` $x$ ` a závisle proměnnou, tedy rychlost `

v

` písmenem ``. Naše funkce `

f

` má rovnici ` $y = 1 + 2 x$ ` a definiční obor `

D(f) =\langle 0; \infty \rparen

`. Jde o lineární funkci. > Lineární funkce je každá funkce na množině reálných čísel, která je dána ve tvaru $y = a x + b$ , kde

a, b \\in R

. Grafem lineární funkce je přímka. > > Definice lineární funkce Ve fyzice obvykle pro sestrojení grafu funkce připravujeme tabulku. V matematice budeme využívat toho, že přímka je určena dvěma body. Těmito důležitými body jsou průsečíky s osami soustavy souřadnic.