Matematika - Zýková

• Analytická geometrie
• Analytická geometrie
• Rovnice a nerovnice
• Nerovnice v součinovém tvaru
• Rovnice v podílovém tvaru
• Nerovnice v podílovém tvaru
• Rovnice s absolutní hodnotou
• Nerovnice s absolutní hodnotou
• Lineární rovnice se dvěma neznámými
• Lineární nerovnice se dvěma neznámými
• Soustavy dvou lineárních rovnice se dvěma neznámými
• Soustavy více lineárních rovnic se dvěma neznámými
• Soustava lineárních nerovnic se dvěma neznámými
• Soustava více lineárních rovnic s více neznámými
• Kvadratické rovnice
• Soustavy kvadratických rovnic
• Funkce
• Funkce absolutní hodnota
• Grafy funkcí s absolutní hodnotou
• Lineární funkce

Analytická geometrie

Analytická geometrie

Rovnice přímky v rovině

Trojúhelník v rovině

Rovnice a nerovnice

Nerovnice v součinovém tvaru

Rovnice v podílovém tvaru

Nerovnice v podílovém tvaru

Rovnice s absolutní hodnotou

Nerovnice s absolutní hodnotou

Lineární rovnice se dvěma neznámými

Lineární nerovnice se dvěma neznámými

Soustavy dvou lineárních rovnice se dvěma neznámými

Soustavy více lineárních rovnic se dvěma neznámými

Soustava lineárních nerovnic se dvěma neznámými

Soustava více lineárních rovnic s více neznámými

Kvadratické rovnice

;

Soustavy kvadratických rovnic

Funkce

Funkce absolutní hodnota

Grafy funkcí s absolutní hodnotou

Grafy funkcí s absolutní hodnotou

Grafy funkcí s absolutní hodnotou

Lineární funkce

Lineární funkce

Vzpomínka na hodinu fyziky: Cyklista pohybující rychlostí 1m.s^−1 zjistil, že přijede pozdě domů, takže začal šlapat rychleji a pohyboval se zrychlením 2m.s^{-2}. Vyjádřete funkcí závislost rychlosti  cyklisty na čase t.

Ve fyzice jsme používali vzorec v = v_0 + at, tedy pro našeho cyklistu v=1+2t.

V matematice označíme nezávisle proměnnou, tedy čas t písmenem $x$ a závisle proměnnou, tedy rychlost v písmenem y.

Naše funkce f má rovnici $y=1+2x$ a definiční obor D(f) =\langle 0; \infty \rparen. Jde o lineární funkci.

Lineární funkce je každá funkce na množině reálných čísel, která je dána ve tvaru $y=ax+b$, kde a, b \in R. Grafem lineární funkce je přímka.

Definice lineární funkce

Ve fyzice obvykle pro sestrojení grafu funkce připravujeme tabulku. V matematice budeme využívat toho, že přímka je určena dvěma body. Těmito důležitými body jsou průsečíky s osami soustavy souřadnic.